一、線性代數(shù)的難度體現(xiàn)

1.相對(duì)難度較高

許多學(xué)生認(rèn)為線性代數(shù)是一門(mén)難學(xué)的科目。它比通常在大多數(shù) STEM 專(zhuān)業(yè)一年級(jí)教授的離散數(shù)學(xué)更具挑戰(zhàn)性。線性代數(shù)在大學(xué)二年級(jí)開(kāi)設(shè)，需要強(qiáng)大的推理和分析能力。

在不同層次的數(shù)學(xué)中，線性代數(shù)處于 “中級(jí)水平”，但難度相當(dāng)大，類(lèi)似于微積分 II。此外，還有拓?fù)鋵W(xué)和抽象代數(shù)等許多更高級(jí)的課程。

2.學(xué)習(xí)基礎(chǔ)要求高

通常，在開(kāi)始學(xué)習(xí)線性代數(shù)之前，對(duì)微積分 I 有透徹的理解是一個(gè)好主意。這也是學(xué)習(xí)高級(jí)數(shù)學(xué)課程的必要條件。

3.學(xué)科特性導(dǎo)致難度

線性代數(shù)不太直觀，它非常強(qiáng)調(diào)要有嚴(yán)格的證明。而且，線性代數(shù)的基本概念是抽象的，這使得學(xué)生很難直觀地想象它們。無(wú)法在腦海中或紙上畫(huà)出線性代數(shù)方程的圖像，也看不到它的變化產(chǎn)生不同的結(jié)果。由于缺乏清晰的可視化，概念難以掌握和實(shí)踐。

線性代數(shù)與大多數(shù)高中和大學(xué)課程不同。數(shù)學(xué)學(xué)生通常以圖形方式可視化數(shù)學(xué)函數(shù)，但在線性代數(shù)中，需要接受代數(shù)操作，遠(yuǎn)離直接可視化形式，這需要調(diào)整和適應(yīng)對(duì)數(shù)學(xué)的理解，以理解線性代數(shù)中復(fù)雜且非具體的代數(shù)材料。

線性代數(shù)中的一些最具挑戰(zhàn)性的元素包括：用一組公理定義數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)、理解特征向量、掌握抽象向量空間和線性獨(dú)立性的概念。

線性代數(shù)的難度還在于需要先理解術(shù)語(yǔ)和不同的定義，然后確定要應(yīng)用的計(jì)算類(lèi)型和具體分析以獲得所需結(jié)果。這對(duì)大多數(shù)學(xué)生來(lái)說(shuō)是一個(gè)復(fù)雜的步驟，增加了線性代數(shù)的復(fù)雜性。

學(xué)生常常難以寫(xiě)出證明，這也增加了線性代數(shù)的難度。雖然一開(kāi)始可能比較直接，但隨著學(xué)習(xí)的深入，特別是在掌握了基礎(chǔ)知識(shí)后，學(xué)習(xí)變得極其復(fù)雜。

雖然線性代數(shù)基礎(chǔ)中不涉及微積分，但在深入學(xué)習(xí)高級(jí)數(shù)學(xué)時(shí)，會(huì)遇到需要理解微積分的線性代數(shù)問(wèn)題，反之亦然。這種相互聯(lián)系存在于線性代數(shù)和數(shù)學(xué)的許多其他領(lǐng)域中。

二、應(yīng)對(duì)線性代數(shù)作業(yè)難的策略

1.多做練習(xí)

如果反復(fù)做練習(xí)題，定期進(jìn)行練習(xí)，并邏輯地分析方程，隨著時(shí)間的推移，對(duì)這門(mén)學(xué)科的理解會(huì)不斷提高和深化。

2.閱讀更多教材

閱讀更多的線性代數(shù)教材也是一個(gè)明智的方法。不同的教材可能有不同的講解方式和側(cè)重點(diǎn)，可以幫助學(xué)生更好地理解抽象的概念。

3.注重基礎(chǔ)概念的理解

在開(kāi)始學(xué)習(xí)線性代數(shù)之前，要注重計(jì)算而不是僅僅理解概念和術(shù)語(yǔ)。然后，再評(píng)估需要使用的不同計(jì)算方法。

4.尋求幫助

可以向同學(xué)、老師或?qū)I(yè)的輔導(dǎo)機(jī)構(gòu)尋求幫助。他們可以提供不同的解題思路和方法，幫助學(xué)生克服困難。

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