Durbin Watson統(tǒng)計量是用于檢測回歸分析殘差中自相關(guān)性的檢驗統(tǒng)計量。它以英國統(tǒng)計學(xué)家和計量經(jīng)濟學(xué)家詹姆斯·德賓(James Durbin)和澳大利亞統(tǒng)計學(xué)家杰弗里·斯圖爾特·沃森(Geoffrey Stuart Watson)的名字命名。在這篇文章中，我們主要講述了自相關(guān)性、統(tǒng)計學(xué)中的殘差、回歸分析的定義，并且說明了dw值的算法。

1.什么是自相關(guān)性?

串行相關(guān)性，也稱為自相關(guān)性，是指在不同數(shù)據(jù)集之間變量值之間的相關(guān)程度。通常在處理時間序列數(shù)據(jù)時使用，其中觀察發(fā)生在不同的時間點(例如，不同星期的風速測量)。如果測得的風速值在時間上較接近的情況下比時間上較遠的情況更相似，則稱數(shù)據(jù)存在相關(guān)性。

2.統(tǒng)計學(xué)中的殘差是什么?

在統(tǒng)計學(xué)中，殘差只是觀察值與模型為該觀察值預(yù)測的均值之間的差異。在回歸分析中，殘差值在很大程度上有助于指示模型對給定數(shù)據(jù)變異的程度。

3.什么是回歸分析?

回歸分析是統(tǒng)計學(xué)中用于確定哪些變量對特定實驗主題產(chǎn)生影響的方法。該過程有助于確定哪些因素最重要，哪些應(yīng)該被忽略，以及這些因素如何相互影響。變量在回歸中扮演著重要角色，了解以下類型的變量很重要：

因變量：實驗中正在被理解或預(yù)測的主要因素，依賴于其他變量。

自變量：影響因變量的變量。

4.回歸分析dw怎么算的

進行Durbin-Watson檢驗時，需計算檢驗統(tǒng)計量并將其與臨界值進行比較。

Durbin-Watson檢驗用于檢測回歸模型中的自相關(guān)性。自相關(guān)發(fā)生在回歸模型中的誤差彼此相關(guān)時。這違反了誤差獨立性的假設(shè)，而這對于回歸分析中的有效推斷是必要的。

要執(zhí)行Durbin-Watson檢驗，首先使用以下公式計算檢驗統(tǒng)計量：

DW = ∑(ei - ei-1)² / ∑ei²

其中ei是時間i的殘差，ei-1是時間i-1的殘差。檢驗統(tǒng)計量的范圍從0到4，接近2的值表示無自相關(guān)，小于2的值表示正自相關(guān)，大于2的值表示負自相關(guān)。

接下來，將檢驗統(tǒng)計量與Durbin-Watson表中的臨界值進行比較。臨界值取決于樣本大小、回歸變量數(shù)量和顯著性水平。例如，對于樣本大小為20且回歸變量為2，在5%顯著性水平下，臨界值分別為0.95和1.65。

如果檢驗統(tǒng)計量小于下臨界值，則存在正自相關(guān)的證據(jù)。如果檢驗統(tǒng)計量大于上臨界值，則存在負自相關(guān)的證據(jù)。如果檢驗統(tǒng)計量在臨界值之間，則沒有自相關(guān)的證據(jù)。

總之，Durbin-Watson檢驗是檢測回歸模型中自相關(guān)性的有用工具。通過計算檢驗統(tǒng)計量并將其與臨界值進行比較，我們可以確定是否存在自相關(guān)性，并相應(yīng)地調(diào)整我們的分析。

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