這個四門課程序列，Math 2141Q、Math 2142Q、Math 2143Q、Math 2144Q，旨在承認大學微積分課程中的高級數(shù)學發(fā)展，以此為出發(fā)點，繼續(xù)高級數(shù)學和理論科學與工程的數(shù)學培訓。

在通往高級數(shù)學的路徑中，不僅是為了它本身，也是為了在其他學科中的實用性，高級微積分最大程度地強調對關鍵思想的理解和證明。

假設學生在高中學到了大多數(shù)標準微積分計算，如Math 1131Q-1132Q或Math 1151Q-1152Q;因此，選修Math 2141的學生可以保留他們的AP微積分和ECE微積分學分。對于非數(shù)學專業(yè)的學生，成功完成這一序列將滿足數(shù)學輔修的要求。

最初的課程(Math 2141)與標準AP微積分課程不同，因為它幾乎不涉及例行的練習，更多的關注點放在理論和更深層次的理解上。在整個序列中，涵蓋的材料順序將與標準微積分課程，如我們的1131Q-1132Q-2110Q-2410Q或1151Q-1152Q-2130Q-2420Q序列，有實質性的不同。從級數(shù)開始，會包括練習，但更強調思考而不是記憶。

分析或高級微積分課程涵蓋了與微積分課程大致相同的材料，但不同的觀點使那種親緣關系對于只學過以技能為導向的數(shù)學課程的人來說幾乎無法識別。理論觀點對于深入研究數(shù)學至關重要，也是計劃從事涉及理論科學和工程的職業(yè)的人的基本需求。事實上，對理論的強調伴隨著如何“從錯誤中學習”的實踐。由于質量優(yōu)秀的實驗工作很少一次成功，因此在所有這些領域中，必須從以前的嘗試中獲得洞察。

這個序列需要認真的努力和數(shù)學才能。它被設計為大一新生的課程，也適用于在大學學過微積分的大二學生。在高中學過微積分的大一新生應該有相當于AP AB微積分考試得分為4或5的成績，以及數(shù)學SAT得分超過700分。Math 2141的注冊需要教授之一的許可;他們的姓名將在數(shù)學系網站或PeopleSoft上提供。

如果你認為自己對這個序列感興趣并具備資格，請在注冊之前或注冊期間或上課前一周之內與任何一位教授聯(lián)系。如需更多信息，你可能希望閱讀關于高級微積分的非正式討論。

任何后續(xù)課程的先決條件是其前一門課程或教授的許可。這個序列的每個學期為4學分。它可以獲得榮譽學分，但對任何合格的學生開放。

Math 2141Q：

對單變量微積分主要結果背后的數(shù)學的嚴格處理。面向對數(shù)學有濃厚興趣和能力并且已經熟悉基本微積分計算方面的學生。

Math 2142Q：

對單變量微積分主要結果背后的數(shù)學進行嚴格處理的延續(xù)。向量和向量值函數(shù)的基本屬性。

Math 2143Q：

嚴格處理微積分中的高級主題，包括向量空間及其在多變量微積分中的應用。

Math 2144Q：

繼續(xù)對多元微積分、向量空間和微分方程組等高級主題進行嚴格處理。

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